Інфінітезимальні поворотні деформації поверхонь та їх застосування в теорії пружних оболонок

Abstract

Наведено варіаційне узагальнення проблеми інфінітезимальних геодезичних деформацій поверхонь в евклідовому просторі E³. Внаслідок поворотної деформації образ кожної геодезичної кривої є ізопериметричною екстремаллю повороту (в головному наближенні). Результати детально пов'язані з поворотно-конформними деформаціями. Застосування цих результатів наведено в механіці пружних оболонок.

We present a variational generalization of the problem of infinitesimal geodesic deformations of surfaces in the Euclidean space E³. By virtue of rotary deformation, the image of every geodesic curve is an isoperimetric extremal of rotation (in the principal approximation). The results are associated in detail with rotary-conformal deformations. The application of these results to the mechanics of elastic shells is given.