Особенности моделирования напряжений в окрестности вершины трещины при колебаниях лопаточного аппарата турбомашин

Abstract

Исследуется вибрационное состояние компрессорной лопатки с повреждениями. Моделирование объектов проводилось на основании трехмерного подхода метода конечных элементов с использованием специальных сингулярных конечных элементов, отражающих особенности напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины. Использование трехмерных конечноэлементных моделей обеспечило возможность детального анализа вибрационной прочности элементов лопаточного аппарата с повреждениями. Создана математическая модель повреждений с использованием конечных элементов, учитывающих сингулярный характер напряжений в устье трещины. Обоснована правомерность использования трехмерных сингулярных элементов в криволинейной системе координат. Показано, что трехмерные сингулярные элементы в криволинейной системе координат способны адекватно моделировать НДС в трещине с произвольным криволинейным фронтом и изменение напряжений по фронту трещины. Проведены исследования влияния трещины на собственные частоты, формы перемещений и распределение относительных напряжений при использовании обычных конечных 20-узловых элементов со сгущением сетки и при использовании сингулярных элементов в области трещины. Проанализированы закономерности изменения спектров частот, форм колебаний и распределения напряжений в лопатках при их повреждениях. Частоты как интегральные характеристики при появлении трещин изменяются слабо. Возникновение трещины следует ожидать в зонах локализации напряжений в лопатке, что позволяет предвидеть появление трещин и предотвратить его за счет малых изменений конструкции.

Досліджується вібраційний стан лопаткового апарата турбомашин з пошкодженнями. Моделювання об'єктів проводилося на підставі тривимірного підходу методу скінченних елементів з використанням спеціальних сингулярних скінченних елементів, що відображають особливості напружено-деформованого стану в околі вершини тріщини. Використання тривимірних скінченноелементних моделей забезпечило можливість детального аналізу вібраційної міцності елементів лопаткового апарата з пошкодженнями.