Об одной модели аэроакустики вязкого сжимаемого газа. Часть I. Анализ существующих моделей, вывод разрешающей системы уравнений

Abstract

Представлен анализ существующих моделей, описывающих генерацию звука потоком с классификацией по двум направлениям: 1) акустическая аналогия Лайтхилла и ее развитие; 2) подход Блохинцева и его использование для моделирования звука аэродинамической природы. Охарактеризовано современное положение дел в этой области акустики, выделены нерешенные проблемы. В качестве одного из возможных примеров их решения предложена модель выделения звука аэродинамической природы, основанная на применении теоремы Коши-Гельмгольца. Ее использование позволило получить замкнутую систему из трех уравнений, описывающую генерацию звука вязким нестационарным теплопроводящим течением.

Представлено аналіз існуючих моделей, які описують генерацію звуку потоком з класифікацією за двома напрямками: 1) акустична аналогія Лайтхілла та її розвиток; 2) підхід Блохінцева та його використання для моделювання звука аеродинамічної природи. Охарактеризовано сучасний стан справ у даній галузі акустики, виділені нерозв'язані проблеми. Як один з можливих прикладів їх розв'язання запропоновано модель виділення звуку аеродинамічної природи, яка грунтується на застосуванні теореми Коші-Гельмгольца. ЇЇ використання дозволило отримати замкнену систему з трьох рівнянь, яка описує генерацію звуку нестаціонарною теплопровідною течією.

The paper deals with analyzing of existing models for sound generated by a flow classified within two directions: 1) Lighthill's acoustical analogy and its development; 2) Blokhintsev's approach and its use for aerodynamic sound simulation. The contemporary state of affairs in this branch of acoustics is characterized and unsolved problems are outlined. A model for separation of aerodynamically generated sound based on applying of the Cauchy-Helmholtz theorem is offered as one of the possible ways to solve these problems. Its implementation allows the obtaining of closed system of three equations for sound generation by a viscous non-stationary heat-conducting flow.