Algorithms of Multifactorial Regression Modeling in Ecological and Hygienic Studies

Abstract

Introduction. One of the most urgent problems of environmental health is soil contamination by oil and petroleum products (PP) and its impact on crop productivity and population health. The main task here is to determine the acceptable or safe concentrations of PP in the soil. However, at present time there is no unified approach of PP regulating in different countries. One possible solution of the problem is mathematical modeling of the results of experimental studies. With the help of mathematical models, it becomes possible not only to describe the investigated dependencies, but also to calculate safe levels of PP in the soil. The purpose of the paper is to develop a methodology for constructing and using multifactor nonlinear regression models from data obtained in a real ecological and biological experiment. Results. The article presents the results of an experimental study of the influence of one type of petroleum products — diesel fuel, when it enters the soil to germinate one of the most important crops — wheat. It is shown that the mathematical model describing the suppres sion of wheat growth should be a multifactorial function ("time — concentration — effect"), which has a nonlinear character. An algorithm for constructing multifactorial nonlinear regression models is proposed. On the basis of experimental data, an adequate multifactor nonlinear mathematical model was developed. This made it possible to calculate the threshold concentration of diesel fuel, which does not affect the growth of wheat. Conclusion. On the basis of the proposed algorithm from experimental data an adequate multifactor nonlinear regression model was constructed. With the help of this model, the concentration of diesel fuel that does not cause a negative effect on the growth of wheat was calculated.

Предложен алгоритм построения многофакторных нелинейных регрессионных моделей, состоящий из иерархически организованных этапов: графического анализа, выбора вида частных математических моделей, численного расчета их параметров и последующей свертки в общую математическую модель. Представлены результаты экспериментального исследования влияния одного из видов нефтепродуктов — дизельного топлива, при его попадании в почву на всхожесть важнейшей сельскохозяйственной культуры — пшеницы. Показано, что математическая модель, описывающая процесс угнетения роста пшеницы, должна представлять собой многофакторную функцию («время — воздействие — эффект»), имеющую нелинейный характер. Разработан и представлен алгоритм расчета параметров многофакторной нелинейной функции. По експериментальным данным на основе предложенного алгоритма была построена адекватная многофакторная нелинейная математическая модель и рассчитаны все ее параметры. С ее помощью установлена пороговая величина концентрации дизельного топлива, не влияющая на всхожесть пшеницы.

Запропоновано алгоритм побудови багатофакторних нелінійних регресійних моделей, який складається з ієрархічно організованих етапів: графічного аналізу, вибору виду часткових математичних моделей, чисельного розрахунку їх параметрів і подальшої згортки в загальну математичну модель. Представлено результати експериментального дослідження впливу на схожість найважливішої сільськогосподарської культури — пшениці, одного з видів нафтопродуктів (дизельного палива) за умови його попадання у грунт. Показано, що математична модель, яка описує процес пригнічення росту пшениці, повинна бути багатофакторною функцією («час — вплив — ефект»), що має нелінійний характер. Розроблено та наведено алгоритм розрахунку параметрів для багатофакторної нелінійної функції. За експериментальними даними на основі запропонованого алгоритму було побудовано адекватну багатофакторну нелінійну математичну модель і розраховано всі її параметри. За її допомоги встановлено порогову величину концентрації дизельного палива, яка не впливає на схожість пшениці.