Торсионные колебания глубоких бурильных колонн в вязкой жидкости

Abstract

Поставлено задачу про самозбудження крутильних коливань бурильної колони, що обертається в рідкому середовищі глибокої свердловини. Розглянуто три моделі механічної взаємодії бурильної колони з в'язкою рідиною, що оточує її, побудовано розв'язувальні рівняння з частинними і звичайними похідними. Розроблено методику їх розв'язання. В результаті проведеного комп'ютерного моделювання встановлено, що автоколивання є релаксаційними і функції, що їх описують, мають ділянки швидких та повільних рухів. Результати моделювання можуть бути використані при розробці технології буріння глибоких нафтових і газових свердловин.

The problem on self-excitation of the torsional vibrations of a drill string that rotates in a liquid medium of a deep bore-hole is stated. Three models of mechanical interaction of the drill string with the ambient viscous liquid are discussed. The solving equations with ordinary and partial derivatives are built. A technique of solution of these equations is elaborated. The computer modeling shows that self-vibrations are relaxational ones and the functions that describe them have the intervals of the fast and slow motions. The results of modeling can be used in elaboration of technology of drilling of the deep oil and gas boreholes.