Минимизация воздействия ограниченных возмущений на нелинейные дискретные системы

Abstract

Решена задача минимизации воздействия ограниченных возмущений на динамические системы, для которых на нелинейные функции заданы лишь их двухсторонние линейные и нелинейные ограничения или оценки по норме. Мерой воздействия возмущений на динамические системы принят радиус их интервальных инвариантных множеств - аналогов величин дисперсии при вероятностной природе возмущений. Рассмотрены только случаи, когда для нелинейных функций заданы их оценки, образующие многозначные отображения. Приведен иллюстрирующий пример.

Розв’язано задачу мінімізації впливу обмежених збурень на динамічні системи, для яких на нелінійні функції задано лише їх двосторонні лінійні і нелінійні обмеження або їх оцінки за нормою. Як міру впливу збурень на динамічні системи прийнято радіус їх інтервальних інваріантних множин — аналогів величин дисперсії за ймовірністю природи збурень. Розглянуто тільки випадки, коли для нелінійних функцій задано їх оцінки, що утворюють багатозначні відображення. Наведено ілюстративний приклад.

The paper considers nonlinear dynamic systems with linear/nonlinear bilateral constraints and/or norm bounds, and it presents the solution to the problem of minimization of impact of bounded perturbations on these systems. The radius of interval invariant set, which is an analogue to the variance in case of probabilistic nature of perturbations, is used as measure of the impact of perturbations on dynamic systems. Consideration is given to the cases when the given estimates for nonlinear functions are multivalued mappings. An illustrative example is presented as well.