Гистерезис торов

Abstract

Представлены теоретические исследования динамики нелинейного осциллятора с кубической и квадратичной нелинейностями при одновременном низкочастотном и высокочастотном внешнем воздействии. Обнаружен новый механизм возникновения бистабильности и гистерезиса в результате такого взаимодействия. Этот механизм проявляется как бистабильность и гистерезис торов, формируемых в фазовом пространстве осциллятора. Проведен сравнительный анализ поведения осциллятора при резонансном гармоническом воздействии и при двухчастотном воздействии.

Наведено результати теоретичних досліджень динаміки нелінійного осцилятора з кубічною та квадратичною нелінійністю при одночасному низькочастотному та високочастотному впливові. Знайдено новий механізм виникнення бістабільності та гістерезиса в результаті такої взаємодії. Встановлено, що цей механізм проявляється як бістабільність та гістерезис торів, що утворюються в фазовому просторі осцилятора. Виконано порівняльний аналіз поведінки осцилятора при резонансному гармонічному впливові та двохчастотному впливові.

Theoretical studies of the dynamics of a nonlinear oscillator with cubic and quadratic nonlinearities simultaneously excited by low- and high-frequency external forcing are presented. A new mechanism of the appearance of bistability and hysteresis due to such an interaction is discovered. This mechanism manifests as the bistability and hysteresis of tori formed in the oscillator phase space. A comparative analysis of the oscillator behavior under the resonant harmonic excitation and under the dual frequency excitation is made.