Bose condensation in (random) traps

Abstract

We study a non-interacting (perfect) Bose-gas in random external potentials (traps). It is shown that a generalized Bose-Einstein condensation in the random eigenstates manifests if and only if the same occurs in the one-particle kinetic-energy eigenstates, which corresponds to the generalized condensation of the free Bose-gas. Moreover, we prove that the amounts of both condensate densities are equal. This statement is relevant for justification of the Bogoliubov approximation in the theory of disordered boson systems.

Проведено дослiдження iдеального газу Бозе-частинок у випадкових зовнiшнiх потенцiалах (пастках). Показано, що узагальнена конденсацiя Бозе-Айнштайна у випадкових власних станах частинок спостерiгається тодi i лише тодi, коли це саме стосується i власних станiв одночастинкової кiнетичної енергiї, якi вiдповiдають узагальненiй конденсацiї вiльного газу Бозе. Крiм того, доведено, що значення густини конденсату є однаковим в обох випадках. Це твердження є важливим для пiдтвердження застосовностi наближення Боголюбова в теорiї невпорядкованих систем бозонiв.