Усереднення в багаточастотних крайових задачах iз лiнiйно перетвореними аргументами

Abstract

Исследовано существование решения и приведено обоснование метода усреднения по быстрым переменным для многочастотных систем дифференциальных уравнений с линейно преобразованными аргументами и интегральными краевыми условиями. Коэффициенты в интегральных краевых условиях зависят как от медленного времени и медленных переменных, так и от быстрых переменных.

We study existence of a solution and give a substantiation of the procedure of averaging with respect to fast variables in a multifrequency differential system with linearly transformed arguments and integral boundary-value conditions. The coefficients in the integral boundary-value conditions depend on slow time and both slow and fast variables.