Области достижимости линейных и некоторых классов нелинейных дискретных систем и управления ими

Abstract

Визначено точні межі області досяжності нестаціонарних лінійних і деяких класів нелінійних дискретних систем, що зазнають обмежених параметричних (мультиплікативних) і обмежених адитивних збурень. Запропонований алгоритм розв’язання цієї задачі допускає ефективне розпаралелювання реалізації обчислювального процесу. Для такої скалярної характеристики області досяжності керованої системи, як відстань її центра від початку координат, розв’язано задачу синтезу керування, що мінімізує цю величину. Наведено приклади, які показують застосування запропонованих алгоритмів розв’язання цих двох задач.

We calculate the exact boundary of the attainability sets for nonstationary linear and some classes of nonlinear discrete systems under bounded parametric (multiplicative) and additive disturbances. The suggested algorithm for solving this problem allows for efficient parallelization of computations. We also provide a solution to the synthesis problem stated as minimization of a scalar function which is a distance between the center of attainability set and the origin. One can find examples illustrating application of the suggested algorithms to solution of these two problems.