Длина свободного пробега медленных электронов в твердом теле в зависимости от их энергии

Abstract

В работе сделан обзор основных способов расчета длины сводного пробега электронов (ДСПЭ) λ при неупругом рассеянии в зависимости от их энергии E₀. Рассмотрены механизмы, влияющие на характер формирования функции λ от E₀, при электрон-электронном рассеянии в приближении модели свободного электронного газа. В рамках рассматриваемой модели было рассчитано ДСПЭ λ для чистых Pt, Co и сплава Pt₈₀Co₂₀ в широком диапазоне энергий Е₀ = 10—1600 эВ. Полученные результаты сопоставлены с экспериментальными данными ДСПЭ λ для 3d-металлов Fe→Cu и 5d-металлов Pt, Au. Установлено, что сильное расхождение экспериментальной зависимости ДСПЭ λexp и полуэмпирических расчетов наблюдается в низкоэнергетической области E₀. Показано, что наиболее правильным определением зависимости λ от E₀ будет аппроксимация экспериментальных данных выражением λ=A/E²₀+BE¹/²₀ (A, B – подгоночные параметры), если таковые имеются.

В роботі зроблено огляд основних способів розрахунку довжини вільного пробігу електронів (ДВПЕ) λ при непружньому розсіянні в залежности від їхньої енергії E₀. Розглянуто механізми, які впливають на характер формування функції λ від E₀, при електрон-електронному розсіянні в наближенні моделю вільного електронного газу. В рамках цього моделю розраховано ДВПЕ λ для чистих Pt, Co і стопу Pt₈₀Co₂₀ в широкому діяпазоні енергій E₀ = 10—1600 еВ. Одержані результати порівняно з експериментальними даними щодо ДВПЕ λ для 3d-металів Fe→Cu і 5d-металів Pt, Au. Установлено, що велика розбіжність експериментальної залежности ДВПЕ λexp і напівемпіричних розрахунків спостерігається у низькоенергетичній области E₀. Показано, що правильним визначенням залежности λ від E₀ є апроксимація експериментальних даних виразом λ=A/E²₀+BE¹/²₀ (A, B – підганяльні параметри), якщо такі є.

The main methods of calculation of the inelastic mean free path (IMFP), λ, of inelastically-scattered electrons versus their energy E₀ are reviewed. Mechanisms, which influence on the character of λ(E_{0}))-dependence of IMFP, are considered for electron—electron scattering within the framework of the free electron-gas model approximation. Within the framework of the examined model, the IMFPs, λ, is calculated for pure Pt, Co and a Pt₈₀Co₂₀ alloy in a wide range of energies – Е₀=10−1600 eV. The obtained results are compared with experimental data on IMFPs, λ, for 3d-metals (Fe → Cu) and 5d-metals (Pt, Au). As revealed, the high divergence of experimental dependence and semi-empirical calculations for IMFP, λexpλexp, is in the low-energy range of E₀. As shown, a most correct definition of IMFP, λ(Е0), may be obtained by approximation of experimental data, if any, by λ=A/E²₀+BE¹/²₀ relation (where A, B are fitting parameters).