Про спряженість у групах скінченностанових автоморфізмів кореневих дерев

Abstract

Установлено, что сопряженность элементов конечного порядка в группе автоморфизмов корневого дерева с конечным числом состояний равносильна их сопряженности в группе всех автоморфизмов корневого дерева. Найден критерий сопряженности автоморфизма с конечным числом состояний со счетной машиной в группе автоморфизмов корневого дерева валентности 2 с конечным числом состояний.

We show that conjugacy of elements of finite order in the group of finite-state automorphisms of a rooted tree is equivalent to their conjugacy in the automorphism group of the rooted tree. We find a criterion for the conjugacy of a finite-state automorphism to the adding machine in the group of finite-state automorphisms of the 2-valent rooted tree.