Регулярность граничной точки для вырождающихся параболических уравнений с измеримыми коэффициентами

Abstract

Досліджується неперервність розв'язків квазілінійних параболічних рівнянь біля негладкої границі циліндричної області. Як частинний випадок можна розглядати рівняння-∂u/∂t−Δpu=0 з оператором p-Лапласа Δp. Доведено достатню умову регулярності граничної точки в термінах Ср -ємності.

We investigate the continuity of solutions of quasilinear parabolic equations in the neighborhood of the nonsmooth boundary of a cylindrical domain. As a special case, one can consider the equation ∂u/∂t − Δpu = 0 with the p-Laplace operator Δp. We prove a sufficient condition for the regularity of a boundary point in terms of C p-capacity.