Математична модель поширення пульсової хвилі у великих кровоносних судинах

Abstract

На основі рівнянь гідродинаміки та теорії пружності побудовано фізико-математичну модель для опису процесу поширення пульсових хвиль у кровоносних судинах. У рамках лінійної теорії проаналізовано основні закономірності даного процесу. Одержано аналітичні співвідношення, які пов’язують швидкість поширення плоских хвиль тиску і параметри рідини та тонкостінної оболонки у незбуреному стані. На основі отриманих результатів проаналізовано природу суттєвих розбіжностей між хвильовими процесами в еластичних судинах та абсолютно жорстких трубах.

Based on the hydrodynamic and elasticity theories the physico-mathematical model for description of the process of distribution of pulse waives in the blood vascular is developed. Major conditions of such a process are reviewed in the frames of the linear theory. Analytical equations connecting the speed of distribution of flat waives of pressure and parameters of the liquid and thin-shell in non-disturbed state are presented. Based on the result received the nature of significant differences between waives processes in elastic vascular and absolutely hard vascular are analyzed.

На основании уравнений гидродинамики и теории упругости построена физико-математическая модель, описывающая процесс распространения пульсовых волн в кровеносных сосудах. В рамках линейной теории рассмотрены основные закономерности данного процесса. Приведены аналитические выражения, связывающие скорость распространения плоских волн давления, параметры жидкости и тонкостенной оболочки в невозмущенном состоянии. На основании полученных результатов проведен анализ природы существенных расхождений между волновыми процессами в эластических и абсолютно жестких сосудах.