О периодических решениях систем дифференциальных уравнений со случайной правой частью

Abstract

Доведено теорему про існування періодичних розв'язків системи диференціальних рівнянь з випадковою правою частиною і малим параметром вигляду dx/dt=εX(t, x, ξ(t)) в околі положення рівноваги усередненої детермінованої системи dx/dt=εX₀(t).

We prove a theorem on the existence of periodic solutions of a system of differential equations with random right-hand sides and small parameter of the form dx/dt=εX(t, x, ξ(t)) in a neighborhood of the equilibrium state of the averaged deterministic system dx/dt=εX₀(t).