Про правильну зміну основних характеристик цілої функції

Abstract

Встановлено необхідну і достатню умову на коефіцієнти a n цілої функції f(z)=∑n=0, ∞ anzⁿ для того, щоб її центральний індекс і логарифми максимуму модуля та максимального члена були правильно змінними функціями. Побудовано цілу функцію, логарифм максимуму модуля якої — правильно змінна функція, а характеристична функція Неванлінни не є правильно змінною функцією. Remove selectedWe establish a necessary and sufficient condition for the coefficients a n of an entire function f(z)=∑n=0,∞ anzⁿ under which its central index and the logarithms of the maximum of the modulus and the maximum term are regularly varying functions. We construct an entire function the logarithm of the maximum of whose modulus is a regularly varying function, whereas the Nevanlinna characteristic function is not a regularly varying function.