О максимальном множестве начальных условий в задачах практической устойчивости дискретной системы

Abstract

Обґрунтовано властивості множин досяжності дискретної системи, на основі яких доводиться компактність максимальної множини початкових умов, властивості її границі та внутрішніх точок. Для лінійної дискретної системи отримано функцію Мінковського, обернену функцію Мінковського та опорну функцію максимальної множини, а також критерій приналежності точки до її границі. Результати мають алгоритмічну спрямованість.

The properties of reachability sets of discrete systems are substantiated, based on which the compactness of the maximal set of initial conditions, the properties of its boundaries, and interior points are proved. For linear discrete systems, Minkowski’s function, inverse Minkowski’s function, and support function of the maximal set, as well as a criterion for the point’s boundary belonging, are obtained. The results are algorithmically directed.