О математическом моделировании взаимодействия электромагнитного поля с биологическими системами

Abstract

Досліджено хвильові розв’язки математичних моделей біосистемних середовищ. Розглянуто розповсюдження пульсової хвилі в кровоносній судині під дією магнітного поля на основі рівнянь магнітної гідродинаміки та еластодинаміки. Показано виникнення збурень, які випереджають пульсову хвилю, розслабляючи кровоносну судину, таким чином реалізуючи керування зі зворотними зв’язками. Дія на біологічний об’єкт моделюється як задача дифракції електромагнітних хвиль на сфері зі змінною діелектричною проникливістю ε(r). Задачу зведено до комп’ютерного обчислення коефіцієнтів збіжних степеневих рядів.

The wave solutions to mathematical models of biosystem media are considered. Pulse wave propagation in blood vessels under the action of a magnetic field is studied based on magnetohydrodynamics and elastodynamics equations. The appearance of disturbances ahead of a pulse wave is shown, relaxing blood vessels and thus realizing feedback control. The action on a biological object is modeled as the diffraction of electromagnetic waves by a sphere with variable dielectric permeability ε(r). The problem is reduced to computer calculation of the coefficients of convergent power series.