Модель імуносенсора з використанням різницевих рівнянь на гексагональній решітці

Abstract

У роботі запропоновано модель імуносенсора, яка ґрунтується на системі різницевих рівнянь на гексагональній решітці. Уведено клас решітчастих різницевих рівнянь із затримками в часі для моделювання взаємодії антигенів-антитіл усередині імунопікселів. Побудова моделі ґрунтується на ряді біологічних припущень щодо взаємодії колоній антигенів та антитіл, а також дифузії антигенів. Для опису дискретних у просторі колоній, локалізованих у відповідних пікселях, використовується апарат різницевих диференціальних рівнянь на гексагональній решітці.

The model of the immunosensor, which is based on the system of difference equations on a hexagonal lattice, is proposed in the paper. A class of solvable differential equations with time delay was introduced for modeling the interaction of antigen-antibodies within immunopicles. The construction of the model is based on a number of biological assumptions about the interaction of colonies of antigens and antibodies, as well as the diffusion of antigens. To describe the discrete spaces in the space of the colonies localized in the corresponding pixels, the apparatus of difference differential equations on a hexagonal lattice is used.