Про спосіб швидкого вирішення прямої задачі гравірозвідки і магніторозвідки з використанням кінцево-елементних апроксимацій

Abstract

Представлено швидкий спосіб вирішення прямої задачі граві- і магніторозвідки для складних геологічних моделей, апроксимацією яких є щільна упаковка великої кількості (100х10⁶ і більше) малих однорідних паралелепіпедів. Ефективності способу досягнуто шляхом зведення прямої задачі до операції згортки із застосуванням дискретного перетворення Фур’є. Явища, спричинені апроксимацією прямої задачі лінійною згорткою та трансформацією лінійної згортки у колову, врахо¬вані структурними перебудовами підінтегральних функцій.

Описан быстрый способ решения прямой задачи грави- и магниторазведки для сложных геологических моделей, аппроксимацией которых служит плотная упаковка большого числа (100х10⁶ и более) малых однородных параллелепипедов. Эффективность способа решения прямой задачи обеспечена представлением ее в виде операции свертки с использованием дискретного преобразования Фурье. Явления, обусловленные аппроксимацией прямой задачи линейной сверткой и трансформацией линейной свертки в круговую, учтены структурными перестройками подынтегральных функций.

The article represents the fast way of the solution of a gravity and magnetic directs for the complex geological models, which approximated is dense packing of the big number (can be 100х10⁶ and more) of small homogeneous parallelepipeds. The efficiency of the way of solution of a direct problem is provided by its representation in the form of operation of convolution with use of discrete transformation Fourier. The phenomena caused approximate of a direct problem by linear convolution and transform of linear convolution in circular convolution, are considered structural rebuilding of the integrand functions.