Використання коефіцієнтів асиметрії та ексцесу у параметричних статистичних моделях

Abstract

Пропонується методика використання коефіцієнтів асиметрії й ексцесу параметричних розподілів випадкових величин у моделях фінансової економетрики й економетрики охорони здоров’я, для яких є характерними наявність «товстих хвостів» і великого значення коефіцієнта асиметрії. Візуалізація нормалізованих моментів третього та четвертого порядків емпіричного розподілу дозволяє адекватно вибрати параметричну сім’ю розподілів, відповідні нормалізовані моменти якої покривають їх емпіричні аналоги. На прикладах показано, що стандартні параметричні функції щільностей, які використовуються для моделювання асиметрії й ексцесу, не можуть генерувати емпіричних нормалізованих центральних моментів третього та четвертого порядків для даних витрат на лікування та прибутковості активів на українській фондовій біржі.

The methodology of using skewness and kurtosis coefficients of random variables parametric distributions in financial and health care econometric models is considered. Fat tails and high skewness are regular characteristics of considered random variables. Visualization of normalized third and fourth moments of empirical distribution allows us to choose in an adequate way a parametric family of distributions for which respected normalized moments cover their empirical counterparts. Based on examples we show that standard parametric density functions used for excess skewness and kurtosis modelling are not able to generate empirical normalized central moments of order three and four using data set of health care expenses and assets returns on Ukrainian stock market.

Предлагается методика использования коэффициентов асимметрии и эксцесса параметрических распределений случайных величин в моделях финансовой економетрики и економетрики здравоохранения, для которых характерно наличие «толстых хвостов» и большого значения коэффициента асимметрии. Визуализация нормализированных моментов третьего и четвертого порядков эмпирического распределения позволяет адекватно выбрать параметрическую семью распределений, соответствующие моменты которой покрывают их эмпирические аналоги. На примерах показано, что стандартные параметрические функции плотности, которые используются для моделирования асимметрии и эксцесса, не могут генерировать эмпирических нормализированных моментов третьего и четвертого порядков для данных расходов на лечение и прибыльности акций на украинской фондовой бирже.