Определение формы электрода по дискретно заданному граничному распределению поля

Abstract

Использовано аналитическое решение задачи Коши для уравнения Лапласа в случае таблично заданного распределения напряженности электрического поля на плоской граничной поверхности. Исследована сходимость несобственных интегралов решения и описаны алгоритмы их вычисления, построения линий уровня поля, с помощью которых определен профиль электрода. Определено расхождение заданного и создаваемого распределений поля с помощью решения прямой задачи.

Використано аналітичний розв’язок задачі Коші для рівняння Лапласа у випадку таблично заданого розподілу напруженості електричного поля на плоскій граничній поверхні. Досліджено збіжність невласних інтегралів розв’язку й описано алгоритми їхнього обчислення, побудови ліній рівня поля, за допомогою яких визначено профіль електрода. Визначено розбіжність заданого та створюваного розподілів поля за допомогою розв’язку прямої задачі.

An analytical solution of Cauchy problem for Laplace equation is used for tabular distribution of electric field intensity on the plane boundary surface. A convergence of improper solution integrals is studied., the algorithms of their calculation, and of the field level lines construction are described. By their means the electrode profile is determined. A divergence of the given and created field distribution is defined by solving direct problem.