Метод критических дисперсий как аналитический аппарат теории индуктивного моделирования

Abstract

Сформульовано задачу індуктивної побудови завадостійких моделей, або моделей з мінімальною дисперсією помилки відновлення і прогнозування точного (незашумленого) сигналу. Аналітичним апаратом цієї теорії є метод критичних дисперсій, які є мірою відносної ефективності моделей різної складності. Метод дозволяє аналітично досліджувати закономірності зміни складності оптимальних структур залежно від рівня шуму, довжини вибірки та інших показників неповноти апріорної інформації, а також одержувати порівняльні оцінки ефективності різних критеріїв якості моделей.

The problem of inductive construction of noise-immune models, or models with minimum error variance of restoration and forecasting of exact (nonnoisy) signal, is formulated. The method of critical variances, which are the measure of relative efficiency of models with a diverse complexity, is an analytical tool of this theory. The method allows to investigate analytically the regularities of change of optimum structures complexity depending on the level of noise, length of the sample and other indicators of incompleteness of a priori information, and also to get comparative estimations of efficiency of various criteria of model quality.