The method of unitary clothing transformations in quantum field theory: the bound-state problem and the S-matrix

Abstract

Being aimed at reformulating quantum field theory (QFT) within the notion of the so-called clothed particles and interactions between them we consider the problem of finding the simplest eigenstates of the total field Hamiltonian H. Along this guideline H and other operators of great physical meaning, e.g., the Lorentz boost generators and the current density operators, which depend initially on the creation and destruction operators for the “bare” particles, are expressed through a new family of their “clothed” counterparts. We are stressing that this transition to the clothed-particle representation (CPR) has been fulfilled via certain unitary (“clothing”) transformations (UT’s) without changing the original Hamiltonian. It is shown how the S-matrix can be evaluated in the CPR.

За допомогою переформулювання квантової теорії поля в термінах так званих “одягнених” частинок і взаємодій між ними розглядено проблему пошуку простіших власних станів повного гамільтоніану H. У цьому підході H та інші оператори, що мають глибоке фізичне значення, такі як генератори Лоренц бустів і густина струму, котрі початково залежать від операторів народження і знищення “голих” частинок, подаються через оператори “одягнених” частинок. Перехід до зображення “одягнених” частинок здійснюється за допомогою певного унітарного (“одягаючого”) перетворення без зміни початкового гамільтоніану. Показано, як можна обчислювати S-матрицю в новому зображенні.

С помощью переформулирования квантовой теории поля в терминах так называемых “одетых” частиц и взаимодействий между ними рассматрена проблема поиска простейших собственных состояний полного гамильтониана H. В этом подходе H и другие операторы, имеющие глубокий физический смысл, такие как генераторы Лоренц бустов и плотность тока, которые изначально зависят от операторов рождения и уничтожения “голых” частиц, выражаются через операторы “одетых” частиц. Переход к представлению “одетых” частиц осуществляется с помощью определенного унитарного (“одевающего”) преобразования без изменения исходного гамильтониана. Показано, как можно вычислять S-матрицу в новом представлении.