Детерминированный эквивалент и алгоритмы решения задачи fuzzy-линейного программирования

Abstract

Розв’язання задачі fuzzy-лінійного програмування зведено до розв’язання деякої детермінованої нелінійної екстремальної задачі. Запропоновано правила ранжування та оцінки домінування для fuzzy-множин, заданих LR fuzzy-інтервалами. Встановлено властивості монотонності fuzzy-множин, лівих частин обмежень і критерію оптимальності задачі щодо вектора детермінованих змінних. Розроблено алгоритми розв’язання задачі на основі модифікованого методу «гілок і границь».

The solution of problem of fuzzy-linear programming is reduced to solution of a determinate nonlinear extremal problem. The rules of ranking and domination estimate for fuzzy sets represented by LR fuzzy intervals are proposed. The properties of fuzzy sets monotonicity, left-hand parts of bounds and optimality criterion of the problem relative to the vector of determined variables are defined. The algorithms of problem solving on the basis of modified branch-and-bound method are developed.