Использование методов псевдоинверсии и регуляризации в адаптивных моделях структурного представления и обработки данных

Abstract

Наведено математичні моделі представлення даних в структурному вигляді для статичного випадку, що базуються на прямій та двоїстій задачах регуляризації, та оцінки обчислювальної складності відповідних методів. На їх основі розроблено ітераційні схеми для корекції вектора невідомих параметрів у випадку динамічного надходження експериментальних даних. Отримано оцінки збіжності запропонованих ітераційних схем у класі еліпсоїдів, де фазові обмеження задаються у вигляді паралелепіпеда.

Mathematical models representing data in a structured form based on direct and dual regularization problems are described for a static case. Their computational complexity is evaluated. Iterative schemes for unknown parameters vector correction are developed on their basis for the dynamic flow of experimental data. Convergence of the proposed iterative schemes was received in ellipsoids classes, where the phase limitations were set in the polygon form.