The qualitative analysis of mathematical models of processes and devices of the crude hydrocarbons preprocessing on the basis of the models general concept

Abstract

Theorems of existence and uniqueness of the decision of system of the equations in the private derivatives, representing the generalized mathematical model of processes and devices of preprocessing of crude hydrocarbons are formulated and proved. Generalization gives the chance to apply the principle of unification and typification when developing a method of numerical realization of mathematical models of a class of processes (devices) of preprocessing of crude hydrocarbons, and the proof of the corresponding theorems (an essence ― the qualitative analysis) provides a correctness of application of the generalized model in applied problems of mathematical modelling of studied processes (devices). Proofs of the formulated theorems are strict, logically true and are consistently executed within terms of the functional analysis. Practical applicability of theorems of existence and uniqueness of the decision as component of the qualitative analysis, is defined by possibility of research on their basis of adequacy of algorithmic means of mathematical modelling of a studied class of processes (devices).

Сформульовано і доведено теореми існування та єдиності розв’язків систем рівнянь з частинними похідними, які становлять собою узагальнену математичну модель процесів і апаратів первинної переробки сирих вуглеводнів. Узагальнення дає змогу застосувати принцип уніфікації та типізації щодо розробки методу чисельної реалізації математичних моделей класу процесів (апаратів) первинної переробки сирих вуглеводнів, а доведення відповідних теорем (суть ― якісний аналіз) забезпечує коректність застосування узагальненої моделі в прикладних задачах математичного моделювання досліджуваних процесів (апаратів).