Усреднение по быстрым переменным в трехчастотных системах второго приближения

Abstract

Исследуются нелинейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, которые описывают медленные и быстрые движения, вида dφ/dt=ω(x)+εB(x,φ), dφ/dt=ω(x)+εB(x,φ), где x=x=(x1,...,xn),φ=(φ1,φ2,φ3). Для таких систем изучен вопрос обоснования метода усреднения по всем быстрым переменным на временном отрезке t∈[0,ε−1].