Керування системами дробового порядку в умовах конфлікту та невизначеності

Abstract

Робота присвячена вивченню ігрових задач зближення для лінійних конфліктно-керованих процесів з дробовими похідними довільного порядку. При цьому розглядаються класичні дробові похідні Рімана–Ліувілля, регуляризовані похідні Джрбашяна–Нерсесяна або Капуто і секвенціальні похідні Міллера–Росса. При фіксованих керуваннях гравців встановлюються представлення розв’язків у вигляді аналогів формули Коші з використанням узагальнених матричних функцій Міттаг–Леффлера.

The work is dedicated to studying the pursuit game problems for linear conflict-controlled processes with fractional derivatives of arbitrary order. It considers classical Riemann–Liouville fractional derivatives, regularized Jirbashyan–Nersesyan or Caputo derivatives, and sequential Miller–Rossi derivatives. For fixed controls of the players, solutions are represented in the form of analogs of Cauchy’s formula using generalized Mittag-Leffler matrix functions.