Числовой анализ эволюции одиночной цилиндрической радиальной волны с начальным профилем в виде функции Макдональда

Abstract

Получен новый вариант нелинейного волнового уравнения для цилиндрической радиальной волны смещения ur(r, t), к которому дальше применен приближенный метод решения, апробированный ранее на задаче о плоской продольной волне. Проведен числовой анализ для волны с начальным профилем в виде функции Макдональда K₀(r) .

Отримано новий варіант нелінійного хвильового рівняння для циліндричної радіальної хвилі зміщення, до якого далі застосовано наближений метод розв’язування, що апробований раніше на задачі про плоску поздовжню хвилю. Проведено числовий аналіз для хвилі з початковим профілем у вигляді функції Макдональда.

A new variant of nonlinear wave equation is obtained for the solitary nonlinear cylindrical radial wave of displacement (a wave in direction of radial coordinate in cylindrical coordinates), to which in following the approximate method of solving is applied that is approbated in the problem on plane longitudinal wave. The numerical analysis is carried out for the wave initial profile in the form of Macdonald function.