О приближении квазигладких функций их интегралами типа Пуассона

Abstract

Досліджено питання про наближення квазігладких функцій їх інтегралами типу Пуассона. Розв’язання цієї проблеми знаходить своє застосування в різних розділах прикладної математики, зокрема, в теорії прогнозування і прийняття рішень, в математичному моделюванні складних технічних і економічних систем, при розгляді задач оптимального керування, при побудові чисельних алгоритмів, а також при стисненні інформації. Отримано повні асимптотичні розклади степенями (1−r) точних верхніх граней відхилень квазігладких функцій від їх інтегралів типу Пуассона в рівномірній метриці.

The question of the approximation of quasi-smooth functions by their Poisson type integrals is studied. The solution of this problem finds its application in various branches of applied mathematics, in particular, in the theory of forecasting and decision-making, in the mathematical modeling of complex technical and economic systems, in the analysis of optimal control problems, in the construction of numerical algorithms, and in the compression of information. Here we find complete asymptotic expansions in powers (1−r) of the exact upper bounds of deviations of quasi-smooth functions from their Poisson-type integrals in the uniform metric