Об одном методе нахождения Lp - решения системы линейных уравнений

Abstract

Рассматривается задача нахождения Lp –решений переопределенной системы линейных алгебраических уравнений при интервальных ограничениях. Для ее решения предложен метод, основанный на использовании модификации метода эллипсоидов. Показано, что этот метод находит Lp –решение системы линейных алгебраических уравнений за конечное число итераций, зависящее от числа переменных.

Розглядається задача знаходження Lp –розв’язку перевизначеної системи лінійних алгебраїчних рівнянь при інтервальних обмеженнях. Для її розв’язування запропоновано метод, який основано на використанні модифікації метода еліпсоїдів. Показано, що цей метод знаходить Lp –розв’язок системи лінійних алгебраїчних рівнянь за кінцеве число ітерацій, яке залежить від кількості змінних.

The problem of finding Lp –solution to an overdetermined system of linear algebraic equations with interval restrictions is considered. To solve this problem it’s proposed the method which based on using the modification of ellipsoid method. It’s shown that the method finds Lp –solution of linear algebraic equations system for finite number of iterations which depends on a number of variables.