Исследование чувствительности параметризации Меллора – Ямады к выбору конечно-разностных аналогов в численной трехмерной модели оперативного прогноза течений в Черном море

Abstract

В рамках подхода Меллора – Ямады реализована численная схема расчета коэффициентов турбулентной вязкости и диффузии в z-системе координат для трехмерной модели оперативного прогноза течений в Черном море. Исследованы дискретные аналоги уравнений для кинетической энергии турбулентности и макромасштаба турбулентности. Показана их высокая чувствительность к выбору конечно-разностных аппроксимаций. На основе сопоставления результатов прогностических экспериментов с данными наблюдений выбрана лучшая аппроксимация слагаемого, описывающего генерацию энергии турбулентности.

У рамках підходу Меллора – Ямади реалізована чисельна схема розрахунку коефіцієнтів турбулентної в'язкості і дифузії в z-системі координат для тривимірної моделі оперативного прогнозу течій в Чорному морі. Досліджені дискретні аналоги рівнянь для кінетичної енергії турбулентності і макромасштабу турбулентності. Показана їх висока чутливість до вибору кінцево-різницевих апроксимацій. На основі зіставлення результатів прогностичних експериментів з даними спостережень вибрана краща апроксимація доданку, який описує генерацію енергії турбулентності.

Within the framework of the Mellor-Yamada approach, numerical scheme of calculating turbulent viscosity and diffusion coefficients in the z-coordinate system is realized for a threedimensional model of operative prediction of the Black Sea currents. Discrete analogues of equations for kinetic energy and macro scale of turbulence are investigated. Their high sensitivity to choice of finite-difference approximations is shown. The best approximation of the item describing turbulence energy generation is chosen based on the comparison of the results of prediction experiments and the observation data.