Моделювання контактної взаємодії обмеженої ділянки поверхні тіла людини з вібратором

Abstract

Побудовані фізична й математична моделі контактної взаємодії поверхні тіла людини з вібратором механічного імпедансметра. На основі припущення, що основну роль при такій взаємодії грає стовп м'яких біотканин між вібратором і кістками скелету, розглянуто задачу про гармонічні коливання пружного циліндра з кінематично навантаженим торцем за умови відсутності дотичних напружень на поверхні контакту. Проведене тестування моделі на основі порівняння з експериментами по віброзбудженню шару в'язко-пружного гелю і шкіри передпліччя людини in situ. Обраховані частотні залежності механічного імпедансу циліндра продемонстрували в цілому задовільне узгодження з дослідними даними. Таким чином, підтверджено, що при моделюванні низькоамплітудних коливань м'яких біотканин можна застосовувати модель лінійно пружного середовища з затуханням поперечних хвиль.

Построены физическая и математическая модели контактного взаимодействия поверхности тела человека с вибратором механического импедансметра. На основании предположения о том, что основную роль при таком взаимодействии играет столб мягких биотканей между вибратором и костями скелета, рассмотрена задача о гармонических колебаниях упругого цилиндра с кинематически нагруженным торцом при условии отсутствия касательных напряжений на поверхности контакта. Проведено тестирование модели путем сравнения с экспериментами по вибровозбуждении слоя вязко-упругого геля и кожи предплечья человека in situ. Расчетные частотные зависимости механического импеданса цилиндра продемонстрировали в целом удовлетворительное согласование с опытными данными. Таким образом, подтверждено, что при моделировании низкоамплитудных колебаний мягких биотканей можно применять модель линейно упругой среды с затуханием поперечных волн.

Physical and mathematical models of contact interaction of a human tissue with mechanical impedancemeter are developed. On the basis of the assumption that the main role at such interaction is played by a column of soft biotissues between the vibrator and bones of a skeleton, the problem on harmonic vibrations of the elastic cylinder with kinematically loaded end face under the condition of absence of tangential stresses at the contact surface is considered. Testing of the model was carried out through comparison with the experiments on vibroexcitation of a layer of a viscoelastic gel and a skin of human forearm in situ. Discovered frequency dependencies of mechanical impedance of the cylinder have shown as a whole the satisfactory coordination with the experimental data. So, it is confirmed, that when modeling the low-amplitude vibrations of the soft biotissues it is possible to apply the model of linearly elastic medium with attenuation of transversal waves.