The rate of pointwise approximation of positive linear operators based on q-integer

Abstract

This paper is concerned with positive linear operators based on a q-integer. The rate of covergence of these operators are established. For these operators, we give Voronovskaya-type theorems and apply them to q Bernstein polynomials and q-Stancu operators.

Розглянуто додатнi лiнiйнi оператори, що базуються на q-цiлому. Встановлено швидкiсть збiжностi цих операторiв. Теореми типу Вороновської наведено для цих операторiв та застосовано до q-полiномiв Бернштейна та q-операторiв Станку.