Minimax recursive state estimation for linear discrete-time descriptor systems

Abstract

This paper describes an approach to the online state estimation of systems described by a general class of linear noncausal time-varying difference descriptor equations subject to uncertainties. An approach is based on the notions of a linear minimax estimation and an index of causality introduced here for singular difference equations. The online minimax observer is derived by the application of the dynamical programming and Moore's pseudoinverse theory to the minimax estimation problem.

Розглянуто підхід до оцінювання стану системи, що описується дескрипторним рівнянням із дискретним часом за спостереженнями, що надходять у реальному часі. Підхід базується на понятті лінійної мінімаксної оцінки та індексу причинності, що вводяться у статті для сингулярних різницевих рівнянь. Рекурсивний оцінювач стану будується шляхом застосування методу «Київського віника» та теорії псевдоінверсних матриць до проблеми мінімаксного оцінювання.

Рассмотрен подход к оцениванию состояния системы, описываемой дескрипторным уравнением с дискретным временем по наблюдениям, поступающим в реальном времени. Подход основан на понятии линейной минимаксной оценки и индекса причинности, введенных в статье для сингулярных разностных уравнений. Рекурсивный оцениватель строится путем применения метода «Киевского веника» и теории псевдообратных матриц к проблеме минимаксного оценивания.