New minimization method of logical functions in polynomial set-theoretical format. 1. Generalized rules of conjuncterms simplification

Abstract

A generalized simplify rules of conjuncterms in polynomial set-theoretical format is considered. These rules are based on the proposed theorems for different initial transform condition of pair conjuncterms where hamming distance between them can be arbitrary. These rules may be useful to minimize in polynomial set-theoretical format of arbitrary logic functions of n variables. Advantages of the proposed rules are illustrated by the examples.

Рассмотрены обобщенные правила упрощения конъюнктермов в полиномиальном теоретико-множественном формате, основанные на предложенных теоремах для разных начальных условий преобразования пары конъюнктермов, хеммингово расстояние между которыми может быть произвольным. Упомянутые правила могут быть полезными для минимизации в полиномиальном теоретико-множественном формате произвольных логических функций от n переменных. Преимущества предложенных правил проиллюстрированы примерами.

Розглянуто узагальнені правила спрощення кон’юнктермів у поліноміальному теоретико-множинному форматі, які ґрунтуються на запропонованих теоремах для різних початкових умов перетворення пари кон’юнктермів, геммінгова відстань між якими може бути довільна. Зазначені правила можуть бути корисні для мінімізації у поліноміальному теоретико-множинному форматі довільних логічних функцій від n змінних. Переваги запропонованих правил проілюстровано прикладами.