Lagrangian vector field and Lagrangian formulation of partial differential equations

Abstract

In this paper we consider the Lagrangian formulation of a system of second order quasilinear partial differential equations. Specifically we construct a Lagrangian vector field such that the flows of the vector field satisfy the original system of partial differential equations.

В роботі розглядається лагранжове формулювання системи квазілінійних парціальних диференціальних рівнянь другого порядку. Зокрема, представлена конструкція векторного поля Лагранжа у формі, коли потік векторного поля задовільняє вихідні системи парціальних диференціальних рівнянь.