Методы линейной алгебры в задачах исследования некоторых классов нелинейных дискретно преобразующих систем. І. Мультипликативно нелинейные системы

Abstract

Рассмотрены идеи и методы псевдообращения линейных алгебраических систем для задач построения наилучшего среднеквадратического приближения к решению нелинейных дискретно преобразующих систем. Описаны случаи, когда форма нелинейности определяется декартовым произведением или итерационным уточненим линейно преобразованнго входа. Построены псевдорешения квадратически нелинейных систем, а также систем произвольного порядка нелинейности и исследованы их точность и однозначность.

Розглянуто ідеї і методи псевдообернення лінійних алгебраїчних систем для задач побудови найкращого середньоквадратичного наближення до розв'язків нелінійних дискретно перетворювальних систем. Наведено випадки, коли форму нелінійності визначають декартовим добутком або ітераційним уточненням лінійно перетвореного входу. Побудовано псевдорозв'язки квадратично нелінійних систем і систем довільного порядку не лінійності та досліджено їхню точність і однозначність.

The ideas and methods of pseudo-inversion of linear algebraic systems are propagated to problems of constructing the best root-mean square approximation to solutions of nonlinear discretely transformative systems. The cases are considered where the form of nonlinearity is defined by a Cartesian product or iterative specification of linearly transformed input. Pseudo-solutions of quadratic nonlinear systems and systems of arbitrary order of nonlinearity are constructed and analyzed for accuracy and uniqueness.