Adaptive uniform polar quantization

Abstract

A simple and complete analysis for an optimal uniform polar quantizer with respect to mean-square error (MSE) as efficient quantization technique for any number of points N (Fixed-Rate) is given. Conditions for the optimality of the polar quantizer and all main equations for phase partitions and optimal number of levels are presented. Improved performance over product polar quantization and scalar uniform quantization proposed in the literature is afforded by allowing a variable number of phases at each magnitude level.

Представлено простий і повний аналіз оптимального рівномірного полярного квантування відносно середньоквадратичної помилки як ефективний метод квантування для будь-якого числа точок N (з фіксованою частотою). Також представлені умови оптимальності полярного квантувателя та всі основні рівняння для розділення фаз й оптимальної кількості рівнів. Поліпшена характеристика добутку полярного квантування й скалярного рівномірного квантування, що наведена в літературі, припускається за умови наявності змінного числа фаз при кожному рівні величини.

Представлен простой и полный анализ оптимального равномерного полярного квантования относительно среднеквадратической ошибки как эффективный метод квантования для любого числа точек N (с фиксированной частотой). Также представлены условия оптимальности полярного квантователя и все основные уравнения для разделения фаз и оптимальное количество уровней. Улучшенная характеристика произведения полярного квантования и скалярного равномерного квантования, приводимая в литературе, допускается при условии наличия переменного числа фаз при каждом уровне величины.