Об устойчивости одной разностной схемы с усреднением

Abstract

Рассматривается задача численного моделирования акустических полей в подводных неоднородных волноводах на основании волнового параболического уравнения типа Шредингера. Предложена явная трехслойная разностная схема с усреднением, исследована ее устойчивость и получено условие устойчивости по начальным данным.

Розглядається задача чисельного моделювання акустичних полів у підводних неоднорідних хвилеводах на основі хвильового параболічного рівняння типу Шредінгера. Запропонована явна тришарова різницева схема з усередненням, досліджена її стійкість та отримана умова стійкості за початковими даними.

A problem of acoustic field numerical modeling in underwater non-homogeneous waveguides on the basis of Schrödinger-type parabolic wave equation is considered. The explicit three-level difference scheme with averaging is proposed. The stability of this scheme is investigated. The stability condition on initial data is obtained.