Метод вырожденных ядер при численной реализации интегральных динамических моделей

Abstract

Рассмотрены возможности численной реализации интегральных динамических моделей, которые являются непараметрическими и представлены интегральными уравнениями Вольтерры II и I рода, а также интегро-дифференциальными уравнениями. Разработаны рекуррентные численные алгоритмы решения указанных уравнений. Для построения алгоритмов использован метод вырожденных (разделяющихся) ядер. Предложен оптимизационный метод аппроксимации ядер интегральных операторов Вольтерры.

Розглянуто можливості чисельної реалізації інтегральних динамічних моделей, які є непараметричними і представлені інтегральними рівняннями Вольтерри II і I роду, а також інтегро-диференціальними рівняннями. Розробленоано чисельні алгоритми розв’язування зазначених рівнянь. Для побудови алгоритмів використовано метод вироджених (що розділяються) ядер. Запропоновано оптимізаційний метод апроксимації ядер інтегральних операторів Вольтерри.

The possibilities of numerical implementation of integral dynamic models are considered. The models are non-parametric and are presented by Volterra integral equations of type II and type I, and also by integro-differential equations. Recurrent numerical algorithms for solving these equations are developed. The degenerate (separable) kernels method is used for constructing the algorithms. The optimization method of approximation for kernels of the Volterra integral operators is proposed.