Существование измеримой функции с заданными значениями наилучших приближений в L₀

Abstract

У просторі збіжності за мірою досліджується задача С. Н. Бернштейна про існування функції з заданими значениями найкращих наближень системою строго вкладених один в один скінченновимірних підпросторів.

In the space of convergence in measure, we study the Bernstein problem of existence of a function with given values of the best approximations by a system of finite-dimensional subspaces strictly imbedded in one another.