Численный метод решения диффузионной системы Лотке–Вольтерра с разрывными коэффициентами для задачи конкуренции компаний

Abstract

Розглянуто систему квазілінійних параболічних рівнянь типу Лотке–Вольтерра (дифузійна модель) з розривними коефіцієнтами для задачі конкуренції компаній. З використанням інтегро-інтерполяційного методу побудовано явні тришарові різницеві схеми, що відповідають принципу максимуму. На тестових прикладах для групи з трьох конкуруючих компаній проілюстровано збіжність різницевих розв’язків методом сіток, що згущуються.

The model of companies competition of the system of quasi-linear parabolic equations of Lotke–Volterra type (diffusive model) with discontinuous coefficients is considered. Using the integral-interpolation method the explicit three-layer difference schemes (consistent with the principle of maximum) are built. For the tests examples for a group of three competitive companies the convergence of numerical solutions is illustrated by the method of thickened nets.