О сложности граничных интегральных уравнений с аналитическими коэффициентами при логарифмической сингулярности

Abstract

Знайдено точний порядок складності слабко сингулярних інтегральних рівнянь з періодичними аналітичними коефіцієнтами при логарифмічній сингулярності. Цей клас рівнянь містить у собі граничні рівняння зовнішніх граничних задач для двовимірного рівняння Гельмгольца.We find the exact order of the ε-complexity of weakly singular integral equations with periodic and analytic coefficients of logarithmic singularities. This class of equations includes boundary equations for outer boundary-value problems for the two-dimensional Helmholtz equation.