О гамильтоновой фоpмулиpовке уpавнений гидpодинамики сверхтекучего ³He-A

Abstract

В рамках последовательного гамильтонова формализма получены выражения для скобок Пуассона динамических переменных, описывающих спиновую и орбитальную динамику сверхтекучего ³Не-А. В основе построения лежит задание кинематической части лагранжиана системы и рассмотрение вариации динамических переменных, оставляющих кинематическую часть лагранжиана инвариантной. Найдены уравнения движения динамических переменных и рассмотрен вопрос о галилеевской инвариантности полученных уравнений, исходя из инвариантности лагражиана системы относительно преобразований Галилея.

В межах послідовного гамільтонова формалізму одержано вирази для дужок Пуассона динамічних змінних, що описують спінову та орбітальну динаміку надплинного ³Не-А. В основу рогляду покладено побудову кінематичної частини лагранжіана системи та розгляд вариаціи динамічних змінних, які залишають кінематичну частину лагранжіана інваріантною. Знайдено рівняння руху динамічних змінних та розглянуто питання про галілеївську інваріантність одержаних рівнянь, виходячи з інваріантності лагранжіана системи відносно перетворень Галілея.

Within the framework of consistent Hamiltonian formalism, the Poisson brackets tor the dynamic variables describing the spin and orbital dynamics of the superfluid 3He-A are found. The consideration is based on the derivation of a kinematic part of the Lagrange function of the system and the consideration of the variables' variations that leave the kinematic part of the Lagrange function invariant. Equations of motion for the dynamic variables are obtained and the question of a Halilean invariance of the obtained equations is considered based on the invariance of the Lagrange function with respect to Halilean transformations.