Оптимальное по быстродействию торможение вращений несимметричного квазитвердого тела в среде с сопротивлением

Abstract

Исследована задача об оптимальном по быстродействию торможении вращений свободного твердого тела. Предполагается, что тело содержит сферическую полость, заполненную жидкостью большой вязкости. Кроме того, на твердое тело действует малый тормозящий момент сил вязкого трения. Считается, что тело динамически несимметрично. Определены оптимальный закон управления для торможения вращений твердого тела в форме синтеза, время быстродействия и фазовые траектории.

Дослiджено задачу про оптимальне за швидкодiєю гальмування обертань вiльного твердого тiла. Передбачається, що тiло мiстить сферичну порожнину, яка заповнена рiдиною великої в’язкостi. Крiм того, на тверде тiло дiє малий гальмуючий момент в’язкого тертя. Вважається, що тiло динамiчно несиметричне. Визначено оптимальний закон керування для гальмування обертань твердого тiла в формi синтезу, час швидкодiї та фазовi траєкторiї.

The problem of time-optimal deceleration of rotation of a free solid body is studied. It is assumed that the body contains spherical cavity filled with highly viscous liquid. Low decelerating torque of viscous friction also acts on the solid body. The body is assumed to be dynamically asymmetric. The optimal control law for deceleration of rotation of the solid body in the form of synthesis, the optimal time, and the phase trajectories are determined.