Цілочисельні розв'язки векторного неявного лінійного різницевого рівняння в Z^N

Abstract

Доведено критерій існування та єдиності цілочисельного розв'язку неявного лінійного різницевого рівняння Axn₊₁ + Bxn = fn з матрицями A, B, елементами яких є цілі числа. Одержано також достатні умови єдиності цілочисельного розв’язку цього рівняння.Доказан критерий существования и единственности целочисленного решения неявного линейного разностного уравнения Axn₊₁ + Bxn = fn с матрицами A, B, элементами которых являются целые числа. Получены также достаточные условия единственности целочисленного решения этого уравнения.A criterion of the existence and the uniqueness for an integer solution of the implicit linear difference equation Axn₊₁ + Bxn = fn, where A and B are matrices with integer entries, is proved. Sufficient conditions of the uniqueness for an integer solution of this equation are obtained.