Стохастическая регуляризация некорректных задач теплопереноса

Abstract

Стохастическая аппроксимация параболического уравнения теплопроводности и последующее его осреднение по реализациям случайных параметров приводит к уравнению гиперболического типа для средних значений функций переноса. На основе этого уравнения постановки обратных задач восстановления краевых условий корректны.

Стохастична апроксимацiя параболiчного рiвняння теплопровiдностi та наступне його осереднення за реалiзацiями випадкових параметрiв приводить до рiвняння гiперболiчного типу для середнiх значень функцiй переносу. На основi цього рiвняння постановки обернених задач вiдновлення крайових умов коректнi.

The stochastic approximation of the parabolic equation of heat conduction and its subsequent averaging over realizations of random parameters leads to an equation of the hyperbolic type for the average values of transfer functions. On a basis of this equation, the statements of inverse problems concerning the restoration of boundary conditions are well-posed.