Stochastic differential formula and solution of control problem

Abstract

Exact solution of finite-dimensional linear stochastic differential system with control is derived. Its uniqueness up to stochastic modification is proved. In order to achieve this, detailed grounding of existence for stochastic integral over a process with orthogonal increments is provided.

Для скінченновимірної лінійної диференціальної системи з керуванням виведено точний розв’язок. Доведено його єдиність з точністю до стохастичної еквівалентності. З метою досягнення цього наведено детальне обґрунтування існування стохастичного інтеграла за процесом з ортогональними приростами.